पाय दिवस l Pi Day in Easy Marathi

Pie Day in Easy Marathi:१४ मार्च हा दिवस दरवर्षी ‘पाय (‘π’)  दिवस’ (Pi (‘π’) Day) म्हणून जगभर साजरा केला जातो. यंदा गुरुवार १४ मार्च २०२४ या दिवशी पाय दिवस साजरा होणार आहे. जगभरातील गणितप्रेमी या दिवशी विविध कार्यक्रम आयोजित करून हा दिवस उत्साहाने साजरा करतात. आज या लेखातून आपण या दिवसाबद्दल, तसेच पाय (‘π’) या अंकाबद्दल आणि १४ मार्च या दिवसाबद्दल काही  रंजक माहिती जाणून घेणार आहोत. 

पाय (‘π’) म्हणजे काय? त्याचे काय महत्त्व आहे?

हा ‘पाय’ (‘π’) म्हणजे मराठीतील ‘पाय’ नाही बरं का! तसेच याचा खाद्यपदार्थ ‘पाय’शी (pie) पण काहीही संबंध नाही. तर हा गणितातील एक स्थिरांक आहे. असा स्थिरांक, ज्याची किंमत काढण्यासाठी सुपरकॉम्पुटरही कमी पडतात….आणि ज्याची अचूक किंमत आजवर जगात कोणालाही काढता आली नाही! हजारो वर्षांपासून गणितज्ञ पायची किंमत काढण्याच्या मागे आहेत. पण अजूनही कोणालाही पायची अचूक किंमत काढता आलेली नाही. पाय ही संख्या म्हणूनच अजूनही थोडी गूढच आहे. 

Pie Day in Easy Marathiअगदी सोप्या भाषेत सांगायचे तर,

पाय हे वर्तुळाचा परिघ आणि त्याचा व्यास यांचे गुणोत्तर आहे. 

थोडक्यात, पाय (‘π’) = (वर्तुळाचा परिघ) / व्यास

खरे तर हे एवढे सोपे नाहीये…… पण हा लेख वाचला की पाय संबंधी सगळी माहिती कळेल. आणि तो इतका का महत्त्वाचा आहे, ते ही कळेल. 

महत्त्वाची गोष्ट ही आहे, की कुठल्याही वर्तुळात त्याचा परिघ आणि त्याचा व्यास यांचे गुणोत्तर (म्हणजे त्यांचा भागकार करुन आलेले उत्तर) नेहमीच सारखे असते. मग त्या वर्तुळाचा आकार कितीही छोटा अथवा कितीही मोठा असो. आणि ते गुणोत्तर असते २२/७ किंवा ३५५/११३ किंवा ३.१४!! पण ही काही पायची खरी किंमत नाही. ही पायची जवळपासची (approximate) किंमत आहे असे आपण म्हणू शकतो. आता तुम्ही म्हणाल, यात काय विशेष आहे? हा तर एक आकडा आहे. पण तसे नाही. हा केवळ एक आकडा किंवा एक स्थिरांक नाही, तर विज्ञानातील एक अत्यंत महत्त्वाची संख्या आहे. अगदी जागतिक स्तरावर तिचा दिवस साजरा करण्याइतकी महत्त्वाची संख्या!! वर्तुळाकार चाकाचा शोध हा मानवी इतिहासात महत्त्वपूर्ण आणि क्रांतिकारी मानला गेला आहे. या विश्वामध्येही वर्तुळाकार रचना विशेष महत्त्वाच्या आहेत. म्हणूनच वर्तुळाशी निगडीत असलेला पाय (‘π’) हा स्थिरांक इतका महत्वाचा ठरला आहे. हा स्थिरांक ग्रीक अक्षर  ‘π’ या चिन्हाने दर्शवला जातो. गणितातील या प्रसिद्ध आकड्याचे भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी, खगोलशास्त्र, संख्याशास्त्र या सगळीकडे फार महत्वपूर्ण योगदान आहे. अशा या महत्त्वपूर्ण अंकाचे स्मरण म्हणून हा दिवस जगभर साजरा केला जातो.

खरे तर ‘पाय’ ही संकल्पना हजारो वर्षांपूर्वीची आहे. पण इ. स. १७०० पासून पाय (‘π’) हे चिन्ह वापरल्यास सुरू झाली. पाय हा साधा अपूर्णांक नाही. त्याचे दशांश रुप कधीही संपत नाही, तसेच तो पुनरावर्तीही नाही. पायची किंमत आहे…3.141592653589793238….. हे असे तुम्ही अनंत आकडे लिहू शकता. आणि यात कोणताही आकडा पुनरावर्ती नाही!! म्हणून त्याला गैरगुणोत्तरीय आकडा म्हणतात. ही एक अपरिमेय (irrational) संख्या आहे. जगातल्या अनेक शास्त्रज्ञांनी ‘पाय’च्या (‘π’) अचूक मूल्याचा शोध लावण्याचा प्रयत्न केला. पण अद्याप कुणालाही त्यात यश आलं नाही. खरे म्हणजे कोणालाही ते काढताही येणार नाही. परंतु गणनाच्या (calculation) सोयीकरिता पायचे मूल्य ३.१४ किंवा २२/७ किंवा ३५५/११३ असे धरतात.  Pie Day in Easy Marathi

जेथे अधिक अचूक गणनेची आवश्यकता असते तिथे पायचे मूल्य पाच दशांश स्थानांपर्यंत म्हणजे ३.१४१५९ धरतात. परंतु नासा, इस्रो सारख्या अंतराळ संशोधन संस्था मात्र पायची किंमत चौदा किंवा पंधरा दशांश स्थानांपर्यंत धरतात! 

पाय(‘π’) चा शोध कोणी लावला? 

• पायचा शोध किमान ४००० वर्षांपूर्वी लागला. बॅबिलोनियन, इजिप्शियन तसेच भारतीय संस्कृतीत पायचा उपयोग झालेला आढळतो. इजिप्तच्या लोकांचा असा विश्वास आहे की पिरॅमिड्स बांधताना पायचा वापर केला गेला होता. कारण कोणत्याही पिरॅमिडची उंची आणि त्याच्या पायाची परिमिती यांचे गुणोत्तर सुद्धा नेहमी वर्तुळाचा परिघ आणि त्रिज्येच्या गुणोत्तराएवढेच असते. 
• महान ग्रीक शास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ आर्किमिडीज (इ.स.पू. 287-212) यांनी पायची किंमत शोधून काढण्याची पद्धत शोधून काढली. त्यांनी पायची किंमत ३ १/७ ते ३ १०/७१ यामध्ये किंवा ३.१४२९ ते २.१४०८ यामध्ये असल्याचे दाखवून दिले. 
• पाचव्या शतकातील महान भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट यांनीही आपल्या गणित पद या ग्रंथात पाय या गुणोत्तराबद्दल लिहिले आहे. Pi (‘π’) चे अंदाजे मूल्य देखील आर्यभट्टांनी त्यांच्या सूत्राद्वारे निश्चित केले होते, जे होते ३.१४१६. 
• पायसाठी ग्रीक अक्षर ‘π’ हे चिन्ह प्रथम ब्रिटिश गणितज्ञ विल्यम जोन्स यांनी १७०६ मधे सुचवले होते. लिओनार्ड यूलर यांनी १७३७ पासून हे चिन्ह वापरण्यास मोठ्या प्रमाणावर सुरुवात केली. त्यामुळे त्यांनादेखील पाय हे चिन्ह (‘π’) वापरण्याचे श्रेय दिले जाते. 
• थोर शास्त्रज्ञ आयझॅक न्यूटन यांनी १७ व्या शतकात पायची किंमत १६ दशांश स्थानांपर्यंत काढली होती. पण तत्पूर्वी १४ व्या शतकात भारतातील महान गणितज्ज्ञ माधव यांनी सर्वप्रथम पायची अचूक किंमत काढण्यासाठी एक सूत्र लिहिले, जे वापरुन पायचे मूल्य अगदी अनंत दशांश स्थानांपर्यंत काढणे शक्य आहे. 
• थोर भारतीय शास्त्रज्ञ श्रीनिवास रामानुजन यांनी २० व्या शतकाच्या सुरुवातीला पायची अचूक किंमत काढण्याची अतिशय सोपी आणि जास्त कार्यक्षम पद्धत शोधून काढली.
• आता जसजसे अधिकाधिक वेगवान संगणक निर्माण होत आहेत, तसतसे अधिकाधिक दशांश स्थानांपर्यंत पायची किंमत काढली जात आहे. २०२२ मध्ये , एमा हारुका इवाओ या जपानी संगणक शास्त्रज्ञाने १००-ट्रिलियनव्या (१ लाख कोटी) अंकापर्यंत पायची गणना करण्यासाठी १५७ दिवस चालणारा सुपर कॉम्प्युटर वापरला.

पाय (‘π’) दिवसाचा इतिहास- 

(पाय दिवस कधी आणि त्याचा दिवशी का साजरा केला जातो?) 

• लॅरी shaw या भौतिक शास्त्रज्ञाने १९८८ मधे अमेरिकेतील सॅनफ्रान्सिस्को येथे एका विज्ञान संग्रहालयात सर्वप्रथम पाय दिवसाचे आयोजन केले होते. म्हणून त्यांना ‘पायचा राजकुमार’ (The Prince of ‘π’) असे म्हणून ओळखले जाते. 
• दोन दशांशापर्यंत पायची किंमत ३.१४ अशी आहे. म्हणून इ.स. २००९ पासून १४ मार्च हा दिवस जागतिक पाय दिवस म्हणून साजरा करण्यात येऊ लागला. कारण यातील पहिला आकडा ३ म्हणजे इंग्रजी महिना मार्च आणि पुढचा आकडा १४ ही या महिन्यातील १४ तारीख. 
• पाच दशांश अंकांपर्यंत पायची किंमत ३.१४१५९ एवढी आहे जी बऱ्याच गणनांसाठी पुरेशी आहे. म्हणूनच पाय दिवस १४ मार्चला १ वाजून ५९ मिनिटांनी साजरा करण्याचा प्रघात आहे. कारण यातील पहिले तीन आकडे (३,१,४) महिना आणि तारीख दर्शवतो तर शेवटचे तीन आकडे (१,५,९) वेळ दर्शवतो. 
• पायची जवळपासची किंमत २२/७ अशीही आहे. म्हणून २२ जुलै हा दिवस पाय निकटन दिवस (पाय अ‍ॅप्रॉक्झिमेशन डे) म्हणून साजरा करतात. 
• गुगलने २०१० मधे पाय दिवसासाठी गूगल डूडल सादर केले. अमेरिकेमध्ये या दिवसाच्या सन्मानार्थ टपाल खात्याने अनेकदा टपाल तिकिटे प्रसारित केली आहेत. 

पायचा वापर कुठे केला जातो?

पायशिवाय माणूस चंद्रावर जाऊ शकला नसता. पृथ्वीवर फिरतांना आपण सध्या जे जीपीएस वापरतो ना, ते सुद्धा पायमुळेच शक्य झाले आहे. कारण?…..कारण पृथ्वी गोल आहे, आणि जिथे जिथे वर्तुळाकारशी संबंधित कॅलक्युलेशन करावी लागतात, तिथे तिथे पायचा वापर करावा लागतो!

१) थोर शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आईन्स्टाईन यांनी पायचा वापर करुन नद्यांची लांबी मोजण्याचा प्रयोग केला होता. 

२) पिरॅमिडचा आकार मोजण्यासाठी पायचा वापर केला जातो.

३) खगोलशास्त्रात पाय ही संख्या फार उपयुक्त आहे. अवकाशातील दोन ताऱ्यांमधील अंतर मोजण्यासाठी पायचा उपयोग होतो. 

४) भौतिकशास्त्र, संख्याशास्त्र, अवकाशविज्ञान अशा अनेक शास्त्रांमध्ये पाय हा महत्त्वपूर्ण स्थिरांक म्हणून उपयुक्त मानला जातो. 

५) या ब्रह्मांडाचा आकार अंडाकृती आहे या निष्कर्षापर्यंत आपण आता आलो आहोत. या निष्कर्षाप्रत पोहोचण्यासाठी पायच्या किंमतीचा महत्त्वपूर्ण वाटा आहे. 

६) जगातील अनेक कोडी सोडवण्यात पायचे महत्त्वपूर्ण योगदान आहे.

७) संगीतापासून क्वांटम फिज़िक्स पर्यंत आणि बांधकाम क्षेत्रापासून औषध विज्ञानापर्यंत सर्वत्र पायचा संचार आहे. 

१४ मार्च या दिवसाचे महत्त्व-

• आंतरराष्ट्रीय गणित दिवस-

नोव्हेंबर २०१९ मधे युनेस्कोने (UNESCO) आपल्या ४० व्या परिषदेत १४ जुलै हा दिवस जागतिक गणित दिवस म्हणून साजरा करण्यास मान्यता दिली. त्यामुळे सन २०२० पासून १४ जुलै हा दिवस आंतरराष्ट्रीय गणित दिवस म्हणूनही साजरा केला जातो. 

• १४ मार्च १८७९ हा विसाव्या शतकातील थोर शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आइन्स्टाईन यांचाही जन्मदिवस आहे.
• सैद्धान्तिक भौतिकशास्त्रज्ञ स्टीफन हॉकिंग्स १४ मार्च २०१८ रोजी हे जग सोडून गेले.  

पाय (‘π’) दिवसाच्या काही रंजक घटना- 

 पाय दिवस साजरा करण्यासाठी जगभर विविध कार्यक्रम आयोजित केले जातात. पाय (‘π’) ची बिनचूक किंमत जास्तीत जास्त दशांश स्थानापर्यंत सांगण्याचा स्पर्धा गणिताच्या वर्गात आणि ऑनलाइन आयोजित केल्या जातात. 

मार्च २०१५ मधे VIT यूनिवर्सिटी, वेल्लोर येथे राजवीर मीना या २१ वर्षीय भारतीय विद्यार्थ्याने पायचे ७०००० आकडे लक्षात ठेवून गिनीच वर्ल्ड रेकॉर्ड प्रस्थापित केला. हा एक उल्लेखनीय पराक्रम आहे. हे ७०००० आकडे आठवण्यासाठी राजवीरला सुमारे १० तास लागले. 

निष्कर्ष -संगणक विज्ञान, कृत्रिम बुद्धिमत्ता, अंतराळ विज्ञान, ऊर्जा, पर्यावरण आणि हवामान बदल अशा अनेक क्षेत्रांतील आव्हानांना तोंड देण्यासाठी गणिताच्या अभ्यासाची आवश्यकता आहे. गणिताच्या माध्यमातून विज्ञान आणि तंत्रज्ञानातील अनेक प्रश्नांची उत्तरे मिळू शकतात. या जगाच्या जडणघडणीत गणिताचा अत्यंत महत्त्वाचा वाटा आहे. म्हणूनच एखाद्या गणिती संकल्पनेच्या स्मरणासाठी असा विशेष दिवस साजरा करण्याची ही आगळीवेगळी प्रथा गणित लोकप्रिय करण्याच्या दृष्टीने उपयुक्त आहे. विशेषत: शाळेत मुलांना गणिताची गोडी Pie Day in Easy Marathiलागावी म्हणून पाय दिवस (जो आता जागतिक गणित दिवसही आहे) साजरा केला जाऊ शकतो. या दिवशी गणितासंदर्भात वेगवेगळे उपक्रम, स्पर्धा आयोजित करणे शक्य आहे. 

पाय (‘π’) दिवसानिमित्त खास तुमच्यासाठी काही उपक्रम

१) खाली पाय (‘π’) ची १०० दशांश स्थानापर्यंत किंमत दिली आहे. बघू यात, तुम्ही किती आकडे लक्षात ठेऊ शकता ते!!!!

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679…

२) बीजगणित आणि भूमितीतील अशी काही सूत्रे पाठ करा ज्यात पाय (‘π’) आहे. (उदा. वर्तुळाचा परिघ= २πr)

३) महान भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन यांची माहिती मिळवा आणि वाचा. 

४) भारताचा राष्ट्रीय गणित दिवस याबद्दल माहिती मिळवा.

तुम्हाला पाय (‘π’) दिवसाबद्दलची Pie Day in Easy Marathi ही माहिती कशी वाटली,ते नक्की कळवा. आपल्या मित्रपरिवारा सोबत शेअर करायला विसरू नका. अशाच नवनवीन माहिती आणि कथा आम्ही तुमच्यापर्यंत पोहचवत राहू.याचा लाभ घेण्यासाठी आमच्या ‘लेखक मित्र’ या वेबसाईटला नक्की भेट द्या. तसेच आमचा WhatsApp ग्रुप हि जॉईन करा.

      धन्यवाद !

क्षितिजा कापरे.